General Scalar Families
(Combinatorial Groups)
by Benjamin Tubb
1 & 2 June 1982

Organised by largest contained interval in ascending order.

# Permu- #
tations  Units
      1  12    1.0. 111111111111
     11  11    2.a. 11111111112
     45  10      b. 1111111122
     84   9      c. 111111222
     70   8      d. 11112222
     21   7      e. 1122222
      1   6      f. 222222
     10  10    3.a. 1111111113
     72   9      b. 111111123
     28   8      c. 11111133
    168   8      d. 11111223
    105   7      e. 1111233
    140   7      f. 1112223
     20   6      g. 111333
     90   6      h. 112233
     30   6      i. 122223
     20   5      j. 12333
     10   5      k. 22233
      1   4      l. 3333
      9   9    4.a. 111111114
     56   8      b. 11111124
     42   7      c. 1111134
    105   7      d. 1111224
     15   6      e. 111144
    120   6      f. 111234
     60   6      g. 112224
     30   5      h. 11244
     30   5      i. 11334
     60   5      j. 12234
     12   4      k. 1344
      5   5      l. 22224
      6   4      m. 2244
     12   4      n. 2334
      1   3      o. 444
      8   8    5.a. 11111115
     42   7      b. 1111125
     30   6      c. 111135
     60   6      d. 111225
     20   5      e. 11145
     60   5      f. 11235
      6   4      g. 1155
     20   5      h. 12225
     24   4      i. 1245
     12   4      j. 1335
     12   4      k. 2235
      3   3      l. 255
      6   3      m. 345
      7   7    6.a. 1111116
     30   6      b. 111126
     20   5      c. 11136
     30   5      d. 11226
     12   4      e. 1146
     24   4      f. 1236
      6   3      g. 156
      4   4      h. 2226
      6   3      i. 246
      3   3      j. 336
      1   2      k. 66
      6   6    7.a. 111117
     20   5      b. 11127
     12   4      c. 1137
     12   4      d. 1227
      6   3      e. 147
      6   3      f. 237
      2   2      g. 57
      5   5    8.a. 11118
     12   4      b. 1128
      6   3      c. 138
      3   3      d. 228
      2   2      e. 48
      4   4    9.a. 1119
      6   3      b. 129
      2   2      c. 39
      3   3   10.a. 1+1+10
      2   2      b. 2+10
      2   2   11.0. 1+11

Composite Totals:

      #Perm-   # permutations per units
Group utations 12 11 10   9   8   7   6   5   4   3   2
  1(1)    1     1  0  0   0   0   0   0   0   0   0   0
  2(6)  232     0 11 45  84  70  21   1   0   0   0   0
  3(12) 694     0  0 10  72 196 245 140  30   1   0   0
  4(15) 563     0  0  0   9  56 147 195 125  30   1   0
  5(13) 303     0  0  0   0   8  42  90 100  54   9   0
  6(11) 143     0  0  0   0   0   7  30  50  40  15   1
  7(7)   64     0  0  0   0   0   0   6  20  24  12   2
  8(5)   28     0  0  0   0   0   0   0   5  12   9   2
  9(3)   12     0  0  0   0   0   0   0   0   4   6   2
 10(2)    5     0  0  0   0   0   0   0   0   0   3   1
 11(1)    2     0  0  0   0   0   0   0   0   0   0   2

Grand Composite Totals:
 11(76) 2047    1 11 55 165 330 462 462 330 165  55  11

Note: the 2048th scale is a one unit scale